Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3,góc BAC= 60 độ . Gọi M là trung điểm

a) Ta có AB→ . AC→ = AB→ . AC→ . cosAB→, AC→ =  2 . 3 . cos 60o = 3.

Vậy AB→ . AC→=3

b) Do M là trung điểm của BC nên AM→ = 12AB→ + 12AC→

Ta có BD→ = AD→ - AB→ = 712AC→ - AB→

c) Ta có: AM→ . BD→ = 12AB→ + 12AC→ . 712AC→ - AB→

= 724AB→ . AC→ - 12AB→2 + 724AC→2 - 12AC→ . AB→

= 724 . 3 - 12 . 22 + 724 . 32 - 12 . 3 = 0

Do đó AM⊥BD.