Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và góc A = 60°. Tính độ dài cạnh BC.

3/23

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2\), \(AC = 1\) và \(\widehat A = 60^\circ \). Tính độ dài cạnh \(BC\).

\(BC = 1\).

\(BC = \sqrt 3 \).

\(BC = 2\).

\(BC = \sqrt 2 \).

Giải thích

Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot {\rm{cos}}A\)

\(B{C^2} = {2^2} + {1^2} - 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot {\rm{cos}}60^\circ \)

\(B{C^2} = 4 + 1 - 4 \cdot \frac{1}{2} = 5 - 2 = 3\)

\( \Rightarrow BC = \sqrt 3 \)

Đáp án đúng: B.