Cho tam giác ABC có AB = 10cm ;AC = 16cm

6/20

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.\) Đường phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Biết rằng \(BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài cạnh \(BC.\)

\(BC = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

\(BC = 20,4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

\(BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

\(BC = 20,6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Vì \(AD\) là đường phân giác của \(\Delta ABC\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\) Suy ra: \(DC = \frac{{AC \cdot BD}}{{AB}} = \frac{{16 \cdot 8}}{{10}} = 12,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Do đó, \(BC = CD + DB = 12,8 + 8 = 20,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)