Cho tam giác ABC có AB = 10cm,AC = 16cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết rằng BD = 8cm. Tính độ dài cạnh BC.

5/20

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.$ Đường phân giác của góc $A$ cắt $BC$ tại $D.$ Biết rằng $BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính độ dài cạnh $BC.$

$BC = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

$BC = 20,4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

$BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

$BC = 20,6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Giải thích

Đáp án đúng là: C$AD$

$Cho $\Delta ABC$ có $AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.$ Đường phân giác của góc $A$ cắt $BC$ tại $D.$ Biết rằng $BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính độ dài cạnh $BC.$ (ảnh 1)$

Vì là đường phân giác của $\Delta ABC$ nên $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.$ Suy ra: $DC = \frac{{AC \cdot BD}}{{AB}} = \frac{{16 \cdot 8}}{{10}} = 12,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Do đó, $BC = CD + DB = 12,8 + 8 = 20,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).$ Vậy $BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$