Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 15 cm. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = 6 cm, trên

3/10

Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 15 cm. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = 6 cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 4 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

ΔABC ᔕΔAED;

\(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{AED}}}\);

\(\widehat {{\rm{BCA}}} = \widehat {{\rm{EDA}}}\);

\(\widehat {{\rm{AED}}} = \widehat {{\rm{ACB}}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 15 cm. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = 6 cm, trên (ảnh 1)

Ta có \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AE}}}} = \frac{{10}}{4} = \frac{5}{2},\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AD}}}} = \frac{{15}}{6} = \frac{5}{2}\).

Suy ra \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AE}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AD}}}}\).

Xét hai tam giác ABC và AED có:

\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AE}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AD}}}}\)

\(\widehat {\rm{A}}\): Góc chung

Do đó, ΔABC ᔕΔAED (c – g – c).

Suy ra \(\widehat {{\rm{ABC}}} = \widehat {{\rm{AED}}}\), \(\widehat {{\rm{BCA}}} = \widehat {{\rm{EDA}}}\).

Vậy D sai.