Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. a) Chứng minh vecto BC' = vecto C'A  = vecto A'B'. b) Tìm các vectơ bằng vecto B'C', vecto C'A'

Lời giải

a) Tam giác ABC có A’B’ là đường trung bình.

Suy ra A’B’ = BC’ = C’A.

Mà \(\overrightarrow {BC'} ,\,\overrightarrow {C'A} ,\,\overrightarrow {A'B'} \) cùng phương với nhau.

Vậy \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {C'A} = \overrightarrow {A'B'} \).

b) Tương tự câu a, ta có \(\overrightarrow {A'B} = \overrightarrow {CA'} = \overrightarrow {B'C'} \) và \(\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {C'A'} \).