Cho tam giác ABC có a = 2, b = căn bậc hai 6, c = căn bậc hai 3 + 1

9/15

Cho tam giác ABCcó a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

\[\sqrt 2 \];

\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\];

\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);

\(\sqrt 3 \)

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có : \[\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{{\sqrt 6 }^2} + {{(\sqrt 3 + 1)}^2} - {2^2}}}{{2.\sqrt 6 .(\sqrt 3 + 1)}}\]\[ = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]\[ \Rightarrow \]\(\widehat A\) = 45°.

Do đó : \[R = \frac{a}{{2\sin A}}\]\[ = \frac{2}{{2.\sin 45^\circ }}\]\[ = \sqrt 2 \].