Cho tam giác ABC có ˆ A = 15 ∘ ; ˆ B = 30 ∘ ; AB = 15 cm . Kẻ AH ⊥ BC tại H . a) Tam giác ABC là tam giác nhọn.

7/11

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat A = 15^\circ \,;\,\,\widehat B = 30^\circ \,;\,\,AB = 15\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Kẻ $AH \bot BC$ tại $H.$

a) Tam giác $ABC$ là tam giác nhọn.

b) Độ dài $AH$ là $7,5\,\,{\rm{cm}}$.

c) Tam giác $HAC$ là tam giác nhọn.

d) Diện tích tam giác $ABC$ khoảng $20\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$ (khi làm tròn đến hàng đơn vị).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho tam giác $ABC$ có \(\widehat A (ảnh 1)$

a) Sai. Xét $\Delta ABC$ có $\widehat A = 15^\circ \,;\,\,\widehat B = 30^\circ $ nên $\widehat C = 180^\circ - 15^\circ - 30^\circ = 135^\circ $.

Tam giác $ABC$ có $\widehat C$ là góc tù nên tam giác $ABC$ là tam giác tù.

b) Đúng. Xét $\Delta HAB$ vuông tại $H$ có: $AH = AB \cdot \sin 30^\circ = 7,5\,\,({\rm{cm}}).$

c) Đúng. Xét $\Delta HAC$ vuông tại $H$ có $\widehat {ACH} = \widehat B + \widehat {CAB} = 45^\circ $ hay $\Delta HAC$ vuông cân tại $H.$

d) Sai. Xét $\Delta HAB$ vuông tại $H$ có:$BH = AB \cdot \cos 30^\circ = \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\,\,({\rm{cm}}).$

Vì $\Delta HAC$vuông cân tại $H$ nên $CH = 7,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Khi đó, $BC = BH - CH \approx 5,49\,\,({\rm{cm}}).$

Vậy ${S_{ABC}} = \frac{1}{2} \cdot AH \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 7,5 \cdot 5,49 = 20,59\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right) \approx 21\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$.