10 Bài tập Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc (có lời giải)

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại I. Cho 2 điểm M và N lần lượt là

3/10

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại I. Cho 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm của IA và IB. Khẳng định nào sau đây đúng?

IN = IM;

IE = IB;

AI = BI;

IN = IF.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại I. Cho 2 điểm M và N lần lượt là (ảnh 1)Xét ∆ABC có I là giao điểm của 2 đường trung tuyến nên I là trọng tâm của ∆ABC.

Suy ra IB=23BF nên IF=12IB.

Lại có N là trung điểm của IB suy ra IN=12IB.

Vậy IN = IF.