Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC

10/13

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. Tứ giác AMCK là hình gì?

Hình chữ nhật

Hình thoi

Hình vuông

Cả A, B, C đều sai

Giải thích

ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao

=> AM ⊥ BC => AMC^ = 90⁰(1)

Xét tứ giác AMCK có AC cắt MK tại I, mà AI = IC, MI = IK (gt)

=> Tứ giác AMCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) (2)

Từ (1) và (2) => AMCK là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Đáp án cần chọn là: A