Cho tam giác ABC cân tại A sao cho bac =40 và acb=70 . Ở phía ngoài tam giác ABC, dựng tam giác cân ADC sao cho cad=acd=35 tính bdc

Vì tam giác ABC cân tại A nên: ACB^=ABC^=70°

Xét tam giác ADC có: ACD^+ADC^+DAC^=180°

Suy ra: 35°+ADC^+35°=180°

⇒ ADC^=110°

Lại có: BAD^=BAC^+CAD^=40°+35°=75°

BCD^=BCA^+ACD^=70°+35°=105°

Xét tứ giác ABCD có: ABC^+ADC^=70°+110°=180°

BAD^+BCD^=75°+105°=180°

Suy ra tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

⇒ BAC^=BDC^=40° (góc nội tiếp cùng chắn cung BC⏜).