Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. BM cắt CN tại K. a) Chứng minh ∆BNC = ∆CMB.

a) Ta có tam giác ABC cân tại A.

Suy ra ABC^=ACB^ và AB = AC.

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.

Suy ra MC=12AC và NB=12AB.

Mà AC = AB (chứng minh trên).

Do đó MC = NB.

Xét ∆BNC và ∆CMB, có:

BC là cạnh chung;

NBC^=MCB^ (chứng minh trên);

MC = NB (chứng minh trên).

Vậy ∆BNC = ∆CMB (c.g.c).