Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt

Đáp án đúng là: D

Xét ∆BDM và ∆CEM, có:

\[\widehat {BDM} = \widehat {CEM} = 90^\circ \].

\[\widehat {DBM} = \widehat {ECM}\] (∆ABC cân tại A).

MB = MC (M là trung điểm BC).

Do đó ∆BDM = ∆CEM (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra BD = CE và \[\widehat {BMD} = \widehat {CME}\] (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).

Do đó đáp án A, C đúng.

Xét ∆ADM và ∆AEM, có:

\[\widehat {ADM} = \widehat {AEM} = 90^\circ \].

AM là cạnh chung.

DM = EM (∆BDM = ∆CEM).

Do đó ∆ADM = ∆AEM (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra AD = AE (cặp cạnh tương ứng).

Do đó đáp án B đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.