Cho tam giác ABC cân tại A, I là giao điểm các đường phân giác trong tam giác. Gọi H là trung điểm của BC, IK là đường kính của đường tròn tâm O. Chứng minh: AI . HK = AK . HI.

69/71

Cho tam giác ABC cân tại A, I là giao điểm các đường phân giác trong tam giác. Gọi H là trung điểm của BC, IK là đường kính của đường tròn tâm O. Chứng minh: AI. HK = AK. HI.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC cân tại A, I là giao điểm các đường phân giác trong tam giác. Gọi H là trung điểm của BC, IK là đường kính của đường tròn tâm O. Chứng minh: AI . HK = AK . HI. (ảnh 1)

Xét ΔABC có:

CI là phân giác của ACB^

CK ^ CI

Þ CK là đường phân giác góc ngoài ACB^

⇒AIHI=AKHK (tính chất đường phân giác)

ÞAI. HK = AK. HI (đpcm)

Vậy AI. HK = AK. HI