Bài tập Chứng minh các yếu tố hình học liên quan lớp 8 (có lời giải)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khẳng định nào sau đây là sai?

14/25

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khẳng định nào sau đây là sai?

MN // BC.

\(MN = \frac{1}{2}BC\).

AM = AN.

\(\widehat A = 90^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC.

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên \(AM = \frac{1}{2}AB\) và \(AN = \frac{1}{2}AC\).

Suy ra AM = AN.

Mặt khác, vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của ∆ABC nên MN // BC và \(MN = \frac{1}{2}BC\).

Không đủ cơ sở để khẳng định \(\widehat A = 90^\circ \).