Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm

Hình thoi ADEF là hình vuông ⇒ ∠A = 900

⇒ ∆ABC vuông cân tại A

Ngược lại nếu ∆ABC vuông cân tại A

⇒ Tứ giác ADEF là hình thoi có ∠A = 900

⇒ Hình thoi ADEF là hình vuông

Vậy hình thoi ADEF là hình vuông thì ∆ABC vuông cân tại A.