Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm

Ta có: E là trung điểm của BC (gt)

D là trung điểm của AB (gt) nên ED là đường trung bình của ∆ABC

DE = AF = 1/2 AC (1)

F là trung điểm của AC (gt) nên EF là đường trung bình ∆ABC ⇒ EF = AD = 1/2 AB (2)

AB = AC (gt)

Từ (1), (2) và (gt) suy ra: AD = DE = EF = AF

Vậy tứ giác ADEF là hình thoi.