Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Điểm I đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Xét ΔABC, ta có:

AD = DB (gỉa thiết)

AE = EC (gỉa thiết)

⇒ DE là đường trung bình của ΔABC

⇒ DE // BC

⇒ Tứ giác DECB là hình thang

mà DBC^=ECB^ (vì ΔABC cân tại A)

⇒ Tứ giác DECB là hình thang cân.