Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung trực của đoạn thẳng AC cắt cạnh AB tại D. Biết CD

Đường trung trực của AC cắt AB tại D nên DA = DC.

Do đó tam giác ADC cân tại D.

Suy ra A^=C^1

Vì CD là tia phân giác của góc C nên C^1=C^2=12ACB^

Suy ra A^=C^1=C^2=12ACB^

Hay ACB^=2A^

Vì tam giác cân ABC nên B^=ACB^  (hai góc ở đáy).

Do đó B^=ACB^=2A^.

Mà A^+B^+ACB^=180°  (tổng ba góc của tam giác ABC).

Suy ra A^+2A^+2A^=180°  hay 5A^=180°

Nên A^=36°

Khi đó B^=ACB^=2.36°=72°

Vậy DABC có B^=C^=72°,A^=36°.