Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM. Từ M kẻ tia Mx song song với AB cắt AC tại F, kẻ My song song với AC cắt AB tại E. Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án đúng là: B

Có AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm BC.

Trong tam giác ABC có

+ M là trung điểm BC, ME // AC, E ∈ AB.

Do đó E là trung điểm AB (tính chất đường trung bình của tam giác) (1).

+ M là trung điểm BC, MF // AB, F ∈ AC.

Do đó F là trung điểm AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (2).

Từ (1) và (2) suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra EF // BC và \({\rm{EF}} = \frac{1}{2}{\rm{BC}}\).

Suy ra EF // BM và \({\rm{EF = BM}} = \frac{1}{2}{\rm{BC}}\) (vì M là trung điểm BC).

Vậy B sai.