Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 120 độ và AB = a. Tính vecto BA . vecto CA

12/42

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = 120^\circ \) và AB = a. Tính \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \).

\(\frac{{{a^2}}}{2}\).

\( - \frac{{{a^2}}}{2}\).

\(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

\( - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Vì tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = a.

Ta có \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} = BA.CA.\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CA} } \right) = BA.CA.\cos \widehat {BAC} = a.a.\cos 120^\circ = - \frac{{{a^2}}}{2}\).

Vậy ta chọn phương án B.