Cho tam giác ABC cân tại A có BM, CN là hai đường phân giác. Chứng minh BM = CN.

Tam giác ABC cân tại A nên ABC^=ACB^ và AC = AB.

BM là đường phân giác của tam giác ABC nên ABM^=12ABC^​.

CN là đường phân giác của tam giác ABC nên ACN^=12ACB^​.

Suy ra ABM^​ = ACN^.

Xét tam giác ABM và tam giác ACN.

AB = AC.

Chung góc A.

ABM^​ = ACN^.

Vậy tam giác ABM bằng tam giác ACN theo trường hợp g.c.g. Suy ra BM = CN.