Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng tam giác BDM đồng dạng với tam CME

16/48

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D và E trên AB, AC sao cho \[\widehat {DME} = \widehat B\]

Chứng minh rằng \[\Delta MDE\sim\Delta DBM\]

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng tam giác BDM đồng dạng với tam CME (ảnh 1)

Do \[\Delta BDM\~\Delta CME\] (câu a) nên \[\frac{{BD}}{{CM}} = \frac{{DM}}{{ME}} \Rightarrow \frac{{BD}}{{BM}} = \frac{{DM}}{{ME}} \Rightarrow \frac{{BD}}{{DM}} = \frac{{BM}}{{ME}}\]

Xét \[\Delta MDE\] và \[\Delta DBM\] có: \[\widehat B = \widehat M;\,\,\frac{{BD}}{{DM}} = \frac{{BM}}{{ME}}\] nên \[\Delta MDE\sim\Delta DBM\] (c.g.c)