Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) • Tứ giác AHBD có M là trung điểm của AB và HD nên là hình bình hành.

Do AH là đường cao của ∆ABC nên AH ⊥ BC, suy ra  AHB^=90°

Hình bình hành AHBD có  AHB^=90° nên AHBD là hình chữ nhật.

• Tương tự, tứ giác AHCE có N là trung điểm của AC và HEnên là hình bình hành.

Lại có  AHC^=90° nên AHCE là hình chữ nhật.

• Do AHBD, AHCE là các hình chữ nhật (chứng minh trên)

Suy ra  ADB^=DBH^=HCE^=AEC^=90°

Tứ giác BCED có  ADB^=DBH^=HCE^=AEC^=90° là các góc ở đỉnh nên BCED là hình chữ nhật.