Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 3 cm, BC = 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chu vi tứ giác BMNC bằng: A. 8 cm; B. 11 cm; C. 9 cm; D. 12 cm.

9/10

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 3 cm, BC = 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chu vi tứ giác BMNC bằng:

8 cm;

11 cm;

9 cm;

12 cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 3 cm, BC = 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chu vi tứ giác BMNC bằng: A. 8 cm; B. 11 cm; C. 9 cm; D. 12 cm. (ảnh 1)

Vì tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 3 cm.

Lại có BM=12AB=12⋅3=1,5 (cm);NC=12AC=12⋅3=1,5 (cm) (do M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC).

Trong tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm AC.

Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra MN=12BC=12⋅4=2(cm) (tính chất đường trung bình của tam giác).

Chu vi tứ giác BMNC là:

BM + MN + NC + BC = 1,5 + 2 + 1,5 + 4 = 9 (cm).