Cho tam giác ABC , các đường phân giác BD và CE . Biết AD/BC;EA/EB=5/6 . Tính các cạnh của tam giác ABC, biết chu vi tam giác bằng

Áp dụng tính chất của các đường phân giác BD và CE vào tam giác ABC, ta được:

            ABBC=ADBC=23=46⇒AB=4tBC=6t (với t>0);

            ACBC=AEEB=56⇒AC=5tBC=6t.

Từ giả thiết chu vi của tam giác ABC bằng 45cm, ta có:

            45=AB+BC+CA=4t+6t+5t=15t⇔t=3.

Vậy AB=12cm;BC=18cm;CA=15cm.