Cho tam giác ABC biết sin B / sin C = căn bậc hai 3 và AB = 2 căn bậc hai 2. Tính AC

9/38

Cho tam giác ABC biết \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) và \(AB = 2\sqrt 2 \). Tính AC.

\(2\sqrt 2 \);

\(2\sqrt 3 \);

\(2\sqrt 6 \);

2\(\sqrt 5 \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC, ta có

\(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Leftrightarrow \frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \frac{b}{c} = \frac{{AC}}{{AB}}\)

Từ \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) suy ra \(\frac{{AC}}{{AB}} = \sqrt 3 \Leftrightarrow AC = AB\sqrt 3 = 2\sqrt 2 .\sqrt 3 = 2\sqrt 6 \).