Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137 , 5 cm , ˆ B = 83 độ , ˆ C = 57 độ . Khi đó: a) ^ A = 40 độ

15/22

Cho tam giác ABC biết cạnh a=137,5 cm,B^=830,C^=57°. Khi đó:

a) \(\hat A = 40^\circ \)

b) \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = R\)

c) \(R \approx 106,96\;cm\)

d) \[b \approx 179,4\;cm\]

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

Ta có: A^=180°−(B^+C^)=180°−83°+57°=40°

Theo định lí \(\sin :\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)

Suy ra: R=a2sinA=137,52sin40°≈106,96 cm

b=asinBsinA=137,5⋅sin83°sin40°≈212,32 cm;c=asinCsinA=137,5⋅sin57°sin40°≈179,4 cm.