Cho tam giác ABC biết AB = 8 , AC = 9 , BC = 11 . Gọi M là trung điểm BC và N là điểm trên đoạn AC sao cho AN = x ( 0 < x < 9 ) . Hệ thức nào sau đây đúng?

1/22

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho tam giác $ABC$ biết $AB = 8,AC = 9,BC = 11$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$ và $N$ là điểm trên đoạn $AC$ sao cho $AN = x\,(0 < x < 9)$. Hệ thức nào sau đây đúng?

$\overrightarrow {MN} = \left( {\frac{1}{2} - \frac{x}{9}} \right)\overrightarrow {AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} $

$\overrightarrow {MN} = \left( {\frac{x}{9} - \frac{1}{2}} \right)\overrightarrow {CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} $

$\overrightarrow {MN} = \left( {\frac{x}{9} + \frac{1}{2}} \right)\overrightarrow {AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} $

$\overrightarrow {MN} = \left( {\frac{x}{9} - \frac{1}{2}} \right)\overrightarrow {AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} $

Giải thích

Chọn D

$Ta có: \(\overrightarrow (ảnh 1)$

Ta có: $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AN} - \overrightarrow {AM} = \frac{x}{9}\overrightarrow {AC} - \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} ) = \left( {\frac{x}{9} - \frac{1}{2}} \right)\overrightarrow {AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} $.