Cho tam giác ABC biết AB = 4, BC = 6, góc B = 120^0. Độ dài cạnh AC là

7/12

Cho tam giác ABC biết AB = 4, BC = 6, \(\widehat B = 120^\circ \). Độ dài cạnh AC là

\(2\sqrt {19} \);

\(2\sqrt 9 \);

\(19\sqrt 2 \);

\(9\sqrt 2 \).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Áp dụng định lý côsin trong tam giác ABC, ta có:

\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2AB.BC.\cos B\)

Thay số: \(A{C^2} = {4^2} + {6^2} - 2.4.6.\cos 120^\circ = 76\)

\( \Rightarrow AC = 2\sqrt {19} \).

Vậy độ dài của cạnh AC là \(2\sqrt {19} \).