Cho tam giác ABC biết a = 46, góc B = 43^0 42', góc C = 16^0 20'. Chọn đáp án có câu trả lời đúng. A. c xấp xỉ 14,93; B. b xấp xỉ 38,68; C. c xấp xỉ 13,93

6/12

Cho tam giác ABC biết a = 46, \(\widehat B = 43^\circ 42'\), \(\widehat C = 16^\circ 20'\). Chọn đáp án có câu trả lời đúng.

\(c \approx 14,93\);

\(b \approx 38,68\);

\(c \approx 13,93\);

\(\widehat A \approx 129^\circ 58'\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Trong tam giác ABC:

\(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \approx 180^\circ - \left( {43^\circ 42' + 16^\circ 20'} \right) = 119^\circ 58'\).

Theo định lý sin ta có:

\(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)

\( \Rightarrow b = \frac{{a.\sin B}}{{\sin A}} \approx \frac{{46.\sin 43^\circ 42'}}{{\sin 119^\circ 58'}} \approx 36,68\).

Và \(c = \frac{{a.\sin C}}{{\sin A}} \approx \frac{{46.\sin 16^\circ 20'}}{{\sin 119^\circ 58'}} \approx 14,93\).