Cho tam giác ABC biết a = 3 cm , b = 4 cm , ˆ C = 30 ∘ Khi đó: a) c^2 = a^2 + b^2 − 2 ab cos C

13/22

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác ABC biết a=3 cm,b=4 cm,C^=30° Khi đó:

a) \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)

b) \(c \approx 3,05(\;cm)\)

c) \(\cos A \approx 0,68\)

d) A^≈77,2°

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

Áp dụng định lí cosin trong tam giác, ta có: c2=a2+b2−2abcosC hay c2=32+42−2⋅3⋅4⋅cos30°=25−123. Do đó, \(c \approx 2,05(\;cm)\).

Ta có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A \Rightarrow \cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{4^2} + {{(25 - 12\sqrt 3 )}^2} - {3^2}}}{{2 \cdot 4 \cdot \sqrt {25 - 12\sqrt 3 } }} \approx 0,68\).

Suy ra A^≈47,2°. Do đó, B^=180°−A^−C^=180°−47,2°−30°=102,8°