Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. góc A xấp xỉ 120^0; B. góc B xấp xỉ 120^0;

4/12

Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A^≈120∘;

\(\widehat B \approx 120^\circ \);

\[\widehat C \approx 120^\circ \];

Một kết quả khác.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Áp dụng hệ quả của định lí côsin, ta có: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{5^2} + {7^2} - {3^2}}}{{2.5.7}} = \frac{{13}}{{14}}\)

\( \Rightarrow \widehat A \approx 21,79^\circ \)

Ta có: \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{{3^2} + {7^2} - {5^2}}}{{2.3.7}} = \frac{{11}}{{14}}\).

\( \Rightarrow \widehat B \approx 38,21^\circ \).

Do đó: \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) \approx 180^\circ - \left( {21,79^\circ + 38,21^\circ } \right) = 120^\circ \).