Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Đẳng

5/10

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

$\vec{R C} + \vec{I Q} + \vec{P S} = \vec{0}$

$\vec{R J} + \vec{I A} + \vec{P S} = \vec{0}$

$\vec{R J} + \vec{I Q} + \vec{P B} = \vec{0}$

$\vec{R J} + \vec{I Q} + \vec{P S} = \vec{0}$

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Đẳng (ảnh 1)

Ta có, ABIJ, BCPQ, CARS là các hình bình hành nên:

$\vec{R A} = \vec{S C}$ , $\vec{A J} = \vec{B I}$ , $\vec{P C} = \vec{Q B}$

Mặt khác, có:

$\vec{R J} + \vec{I Q} + \vec{P S}$

$= \vec{R A} + \vec{A J} + \vec{I B} + \vec{B Q} + \vec{P C} + \vec{C S}$

$= \vec{S C} + \vec{B I} + \vec{I B} + \vec{B Q} + \vec{Q B} + \vec{C S}$

$= (\vec{S C} + \vec{C S}) + (\vec{B I} + \vec{I B}) + (\vec{B Q} + \vec{Q B})$

$= \vec{0}$ .