Cho tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: GA + GB + GC = (AM + BN + CP).

Tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC.

Khi đó GA = 23AM; GB = 23BN; GC = 23CP.

Do đó GA + GB + GC = 23AM + 23BN + 23CP = 23(AM + BN + CP).

Vậy GA + GB + GC = 23(AM + BN + CP).