Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC

8/19

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 60 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:

SAMC = 30 cm2

SAMC = 120 cm2

SAMC = 15 cm2

SAMC = 20 cm2

Giải thích

Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có S_ABC = 12AH. BC

S_AMC= 12AH.MC

Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC => BC = 2AM

Từ đó S_ABC =12AH. BC = S_ABC = 12AH. 2MC = 2S_AMC

Suy ra S_AMC = 12S_ABC =12.60 = 30 cm²

Vậy S_AMC = 30 cm²

Đáp án cần chọn là: A