Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC

9/19

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 40 cm2. Diện tích của tam giác AMC là:

SAMC= 80 cm2

SAMC= 120 cm2

SAMC= 20 cm2

SAMC= 40 cm2

Giải thích

Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có S_ABC = 12AH. BC; S_AMC= 12AH.MC

Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC => BC = 2AM

Từ đó S_ABC = 12AH. BC = S_ABC = 12AH. 2MC = 2S_AMC

Suy ra S_AMC = 12S_ABC = 12.40 = 20 cm²

Vậy S_AMC = 20 cm²

Đáp án cần chọn là: C