Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao

a) Xét tam giác ABC có: AB > AC nên ACB^>ABC^

Xét tam giác ABD có AB = BD nên tam giác ABD cân tại B.

Suy ra, DAB^=ADB^ (tính chất tam giác cân)

Ta có, ABC^ là góc ngoài đỉnh B của tam giác ABD nên ABC^=DAB^+​ADB^=2ADB^

Xét tam giác ACE có AC = CE nên tam giác ACE cân tại C.

Suy ra, EAC^=AEC^ (tính chất tam giác cân)

Ta có, ACB^ là góc ngoài đỉnh C của tam giác ACE nên ACB^=EAC^+​AEC^=2AEC^

Mà ACB^>ABC^ nên 2AEC^>2ADB^ hay AEC^>ADB^

Do đó, AED^>ADE^