Cho tam giác ABC (AB < AC), AD là phân giác trong của góc A. Qua trung điểm E

Ta có: AD là tia phân giác của nên A^

 BDAB=DCAC=BCAB+AC⇔BDBC=ABAB+AC;DCBC=ACAB+AC

Lại có: AD // EG nên ABBG=ADEG=BDBE=2BDBC=2ABAB+AC

⇔ BG = 12AB+AC (1)

EF // AD ⇒   ACCF=CDEC=2CDBC=2ACAB+AC

⇔ CF = 12AB+AC (2)

Từ (1) và (2) ta có: CF = BG

Vậy CF = BG.