Cho tam giác ABC, 2 đường cao BB’, CC’. Chứng minh tứ giác BCB’C’ nội tiếp.

Chứng minh 4 đỉnh cách đều 1 điểm

Gọi O là trung điểm của BC. Xét DBB’C có :  BB'C^=900(GT)

OB’ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

Þ OB’ = OB = OC = r ⁽¹⁾

Xét DBC’C có : BC'C^=900 (GT)

Tương tự trên Þ OC’ = OB = OC = r ⁽²⁾

Từ (1) và (2) Þ B, C’, B’, C Î (O; r)Þ Tứ giác BC’B’C nội tiếp đường tròn.