Cho tam giác A B C vuông tại C có A C = 1 c m , B C = 2 c m . Tỉ số lượng giác sin B , cos B là

7/15

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] có \[AC = 1{\rm{\;cm}},\,\,BC = 2{\rm{\;cm}}.\] Tỉ số lượng giác \[\sin B,\,\,\cos B\] là

\[\sin B = \frac{{\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}.\]

\[\sin B = \frac{1}{{\sqrt 3 }};\cos B = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\]

\[\sin B = \frac{{2\sqrt 5 }}{5};\cos B = \frac{{\sqrt 5 }}{5}.\]

\[\sin B = \frac{1}{2};\cos B = \frac{2}{{\sqrt 5 }}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác A B C vuông tại C có A C = 1 c m , B C = 2 c m . Tỉ số lượng giác sin B , cos B là (ảnh 1)

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\], ta được:

\[A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} = {1^2} + {2^2} = 5.\] Suy ra \[AB = \sqrt 5 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] nên \[\sin B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{1}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{5};\,\,\cos B = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}.\]

Vậy ta chọn phương án A.