Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề 2)

Cho tam giác A B C vuông tại A . Hệ thức nào sau đây là sai?

7/14

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Hệ thức nào sau đây là sai?

\(BC = \frac{{AC}}{{\sin B}}\).

\(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}}\).

\(BC = \frac{{AC}}{{\cos C}}\).

\(AB = \frac{{AC}}{{\tan C}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

⦁ \(AC = BC \cdot \sin B = BC \cdot \cos C\) nên \(BC = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AC}}{{\cos C}}\);

⦁ \(AB = BC \cdot \sin C\) nên \(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}}\).

⦁ \(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}}\) nên \(AB = \frac{{AC}}{{\cot C}}\).

Vậy hệ thức ở phương án D là sai.

Cho tam giác   A B C   vuông tại   A  . Hệ thức nào sau đây là sai? (ảnh 1)