Cho tam giác A B C vuông tại A có B C = a , A C = b , A B = c . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin B = c / a . B. c = b / cot B . C. c = b ⋅ tan C . D. b = c ⋅ cos C .

3/11

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có \[BC = a,\] \[AC = b,\,\,AB = c.\] Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \[\sin B = \frac{c}{a}\]. B. \[c = \frac{b}{{\cot B}}\]. C. \[c = b \cdot \tan C\]. D. \[b = c \cdot \cos C\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án đúng là: C

$Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có \[BC = a,\] \[AC = b,\,\,AB = c.\] Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \[\sin B = \frac{c}{a}\]. B. \[c = \frac{b}{{\cot B}}\]. C. \[c = b \cdot \tan C\]. D. \[b = c \cdot \cos C\]. (ảnh 1)$

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, ta có:

⦁ \[\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{b}{a}\];

⦁ $AC = BC \cdot \cos C$ hay $b = a \cdot \cos C$;

⦁ $AB = AC \cdot \tan C$ hay $c = b \cdot \tan C$;

⦁ $\cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b}$ suy ra $b = \frac{c}{{\cot B}}$.

Vậy phương án C là khẳng định đúng