Cho tam giác A B C vuông tại A có B C = 15 c m , A B = 12 c m . Kết quả nào sau đây là đúng?

9/15

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 15{\rm{\;cm}},\,\,AB = 12{\rm{\;cm}}.\] Kết quả nào sau đây là đúng?

\[AC = 9{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {B\,} \approx 36^\circ 53'.\]

\[AC = 9{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {B\,} \approx 53^\circ 8'.\]

\[AC = 9{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {B\,} \approx 36^\circ 52'.\]

\[AC = 9{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {B\,} \approx 53^\circ 7'.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác A B C vuông tại A có B C = 15 c m , A B = 12 c m . Kết quả nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có: \[A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\] (Định lí Pythagore)

Suy ra \[A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {15^2} - {12^2} = 81.\] Do đó \[AC = 9\] (cm).

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên \[\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}.\]

Suy ra \[\widehat B \approx 36^\circ 52'.\]

Vậy ta chọn phương án C.