Cho tam giác A B C vuông tại A có B C = 12 c m , ˆ B = 40 ∘ . Kết quả nào sau đây là đúng?

8/15

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 12{\rm{\;cm}},\,\,\widehat B = 40^\circ .\] Kết quả nào sau đây là đúng?

\[AC \approx 9,19\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

\[AC \approx 7,71{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

\[AC \approx 9,1\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

\[AC \approx 7,8{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên \[AC = BC.\sin B = 12.\sin 40^\circ \approx 7,71\] (cm).

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên \[\widehat B + \widehat C = 90^\circ \] (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông).

Suy ra \[\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ .\]

Vậy ta chọn phương án B.