Cho tam giác A B C vuông tại A có A B = 6 c m , tan B = 5/12 . Kết quả nào sau đây là đúng?

8/15

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 6{\rm{\;cm}},\,\,\tan B = \frac{5}{{12}}.\] Kết quả nào sau đây là đúng?

\[AC = 5\] cm; \[BC = 13\] cm.

\[AC = 13\] cm; \[BC = 5\] cm.

\[AC = 6,5\] cm; \[BC = 2,5\] cm.

\[AC = 2,5\] cm; \[BC = 6,5\] cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác A B C vuông tại A có A B = 6 c m , tan B = 5/12 . Kết quả nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có:

⦁ \[AC = AB.\tan B = 6.\frac{5}{{12}} = \frac{5}{2} = 2,5\] (cm);

⦁ \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {\left( {2,5} \right)^2} = 42,25\] (theo định lí Pythagore)

Suy ra \[BC = 6,5\] (cm).

Vậy ta chọn phương án D.