Cho tam giác A B C vuông tại A có A B = 5 c m , A C = 7 c m . Kết quả nào sau đây là đúng?

9/15

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 5{\rm{\;cm,}}\,\,AC = 7{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\] Kết quả nào sau đây là đúng?

\[BC = \sqrt {74} {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 35^\circ 32'.\]

\[BC = \sqrt {74} {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 54^\circ 28'.\]

\[BC = 2\sqrt 6 {\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} \approx 35^\circ 32'.\]

\[BC = 2\sqrt 6 {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 54^\circ 28'.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác A B C vuông tại A có A B = 5 c m , A C = 7 c m . Kết quả nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có: \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\] (Định lí Pythagore)

Suy ra \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {7^2} = 74.\] Do đó \[BC = \sqrt {74} \] (cm).

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên \[\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{7}.\]

Suy ra \[\widehat C \approx 35^\circ 32'.\]

Vậy ta chọn phương án A.