Cho tam giác A B C vuông tại A có A B = 4 a và đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C có bán kính R = 5 a/2 . Tính cạnh A C theo a .

Gọi \[I\] là trung điểm của \[BC\]. Suy ra \[I\] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\].

Do đó, \[IA = IB = IC = R\] và \[BC = 2R = 5a\].

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \[ABC\], có:

\[A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\]

\[A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\]

\[A{C^2} = 9{a^2}\] suy ra \[AC = 3a\].