Cho tam giác A B C nhọn có A B = 3 , 5 ; A C = 4 ; ˆ A = 40 ∘ và B H là đường cao. Diện tích tam giác A B C gần nhất với

13/15

III. Vận dụng

Cho tam giác \[ABC\] nhọn có \[AB = 3,5;\,\,AC = 4;\,\,\widehat {A\,} = 40^\circ \] và \[BH\] là đường cao. Diện tích tam giác \[ABC\] gần nhất với

\[5\] (đvdt).

\[4,5\] (đvdt).

\[3\] (đvdt).

\[3,5\] (đvdt).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác A B C nhọn có A B = 3 , 5 ; A C = 4 ; ˆ A = 40 ∘ và B H là đường cao. Diện tích tam giác A B C gần nhất với (ảnh 1)

Vì tam giác \[ABC\] nhọn có \[BH\] là đường cao nên \[BH \bot AC.\]

Vì tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\] nên \[BH = AB.\sin A = 3,5.\sin 40^\circ .\]

Diện tích tam giác \[ABC\] là: \[S = \frac{1}{2}.BH.AC = \frac{1}{2}.3,5.\sin 40^\circ .4 \approx 4,5\] (đvdt).

Vậy diện tích tam giác \[ABC\] khoảng \[4,5\] (đvdt).

Do đó ta chọn phương án B.