Cho tam giác A B C , có bao nhiêu điểm M thỏa ∣ ∣ ∣ −−→ M A + −−→ M B + −−→ M C ∣ ∣ ∣ = 5 ?

Gọi \[G\] là trọng tâm của tam giác \[ABC\], ta có \[\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \].

Thay vào ta được : \[\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 5 \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = 5 \Leftrightarrow MG = \frac{5}{3}\], hay tập hợp các điểm \[M\]là đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác \[ABC\] và bán kính bằng \[\frac{5}{3}\] . Chọn C.